如图所示，在光滑的水平面上有一轻质弹簧（其劲度系数为k），它的一端固定，另一...

问答题 如图所示，在光滑的水平面上有一轻质弹簧（其劲度系数为k），它的一端固定，另一端系一质量为m′的滑块.最初滑块静止时，弹簧呈自然长度l0，今有一质量为m的子弹以速度v0沿水平方向并垂直于弹簧轴线射向滑块且留在其中，滑块在水平面内滑动，当弹簧被拉伸至长度l时，求滑块速度v的大小和方向.

参考答案： 子弹射入滑块瞬间，因属非弹性碰撞，根据动量守恒定律有
在弹簧的弹力作用下，滑块与子弹一起运动的过程中，若将弹簧...

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1.问答题 为使运行中飞船停止绕其中心轴转动，一种可能方案是将质量均为m的两质点A、B，用长为l的两根轻线系于圆盘状飞船的直径两端（如图所示）.开始时轻线拉紧两质点靠在盘的边缘，圆盘与质点一起以角速度旋转；当质点离开圆盘边逐渐伸展至连线沿径向拉直的瞬时，割断质点与飞船的连线.为使此时的飞船正好停止转动，连线应取何长度？（设飞船可看作质量为m′、半径为R的匀质圆盘）

参考答案：

2.问答题 如图所示，有一空心圆环可绕竖直轴OO′自由转动，转动惯量为J0，环的半径为R，初始的角速度为ω₀，今有一质量为m的小球静止在环内A点，由于微小扰动使小球向下滑动.问小球到达B、C点时，环的角速度与小球相对于环的速度各为多少？（假设环内壁光滑.）

参考答案：以环和小球为转动系统，由系统的角动量守恒有
取环、小球与地球为系统时，由系统的机械能守恒可得
由式（...

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3.问答题 如图所示，A与B两飞轮的轴杆由摩擦啮合器连接，A轮的转动惯量J₁＝10.0kg·m²，开始时B轮静止，A轮以n1＝600r·min^-1的转速转动，然后使A与B连接，因而B轮得到加速而A轮减速，直到两轮的转速都等于n＝200r·min^-1为止.求：（1）B轮的转动惯量；（2）在啮合过程中损失的机械能.

参考答案：（1）取两飞轮为系统，根据系统的角动量守恒，有
则B轮的转动惯量为
（2）系统在啮合过程中机械能的变...

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4.问答题 质量为0.50 kg，长为0.40 m 的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动.如将此棒放在水平位置，然后任其落下，求：(1) 当棒转过60°时的角加速度和角速度；(2) 下落到竖直位置时的动能；(3) 下落到竖直位置时的角速度.

参考答案：

5.问答题 如图所示，一质量为m的小球由一绳索系着，以角速度ω₀在无摩擦的水平面上，作半径为r₀的圆周运动.如果在绳的另一端作用一竖直向下的拉力，使小球作半径为r₀/2的圆周运动.试求：（1）小球新的角速度；（2）拉力所作的功.

参考答案：（1）根据分析，小球在转动的过程中，角动量保持守恒，故有式中J₀和J₁分别是...

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6.问答题地球对自转轴的转动惯量为0.33m_ＥR²，其中m_Ｅ为地球的质量，R为地球的半径.（1）求地球自转时的动能；（2）由于潮汐的作用，地球自转的速度逐渐减小，一年内自转周期增加3.5×10^－5s，求潮汐对地球的平均力矩.

参考答案：地球的质量m_Ｅ＝5.98×1024kg，半径R＝6.37×106m，所以，地球自转的动能

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7.问答题我国1970年4月24日发射的第一颗人造卫星，其近地点为4.39×10⁵m、远地点为2.38×10⁶m.试计算卫星在近地点和远地点的速率.（设地球半径为6.38×10⁶m）

参考答案：由于卫星在近地点和远地点处的速度方向与椭圆径矢垂直，因此，由角动量守恒定律有
又因卫星与地球系统的机械能守恒，...

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8.问答题 一质量为1.12kg，长为1.0m的均匀细棒，支点在棒的上端点，开始时棒自由悬挂.以100N的力打击它的下端点，打击时间为0.02s.（1）若打击前棒是静止的，求打击时其角动量的变化；（2）棒的最大偏转角.

参考答案：（1）由刚体的角动量定理得
（2）取棒和地球为一系统，并选O处为重力势能零点.在转动过程中，系统的机械能守恒，...

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9.问答题一质量为m′、半径为R的转台，以角速度ω_A转动，转轴的摩擦略去不计.（1）有一质量为m的蜘蛛垂直地落在转台边缘上.此时，转台的角速度ω_B为多少？（2）若蜘蛛随后慢慢地爬向转台中心，当它离转台中心的距离为r时，转台的角速度ω_c为多少？设蜘蛛下落前距离转台很近.

参考答案：（1）蜘蛛垂直下落至转台边缘时，由系统的角动量守恒定律，有

（2）在蜘蛛向中心轴处慢慢爬行的过程中...

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10.问答题为使运行中的飞船停止绕其中心轴的转动，可在飞船的侧面对称地安装两个切向控制喷管，利用喷管高速喷射气体来制止旋转.若飞船绕其中心轴的转动惯量J＝2.0×10³kg·m²，旋转的角速度ω＝0.2rad·s^-1，喷口与轴线之间的距离r＝1.5m；喷气以恒定的流量Q＝1.0kg·s^-1和速率u＝50m·s^-1从喷口喷出，问为使该飞船停止旋转，喷气应喷射多长时间？

参考答案：

取飞船和喷出的气体为系统，根据角动量守恒定律，有
因喷气的流量恒定，故有
由式（1）、（2）可得喷气的喷射时间为