如图所示球形金属腔带电量为Q ＞0，内半径为ɑ，外半径为b，腔内距球心O 为r 处有一点电荷q，求球心的电势．
 

将带电量为Q的导体板A从远处移至不带电的导体板B附近，如图（ａ）所示，两导体板几何形状完全相同，面积均为S，移近后两导体板距离为d
（1）忽略边缘效应求两导体板间的电势差；
（2）若将B接地，结果又将如何？

两块带电量分别为Q₁、Q₂的导体平板平行相对放置（如图所示），假设导体平板面积为S，两块导体平板间距为d，并且S＞＞d．试证明（1）相向的两面电荷面密度大小相等符号相反；（2）相背的两面电荷面密度大小相等符号相同．

在一半径为R₁＝6.0cm的金属球A外面套有一个同心的金属球壳B．已知球壳B的内、外半径分别为R₂＝8.0cm，R₃＝10.0cm．设球A带有总电荷QA＝3.0×10^－8C，球壳B带有总电荷Q_B＝2.0×10－8C．（1）求球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势；（2）将球壳B接地然后断开，再把金属球A接地，求金属球A和球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势．

一导体球半径为R₁，外罩一半径为R₂的同心薄导体球壳，外球壳所带总电荷为Q，而内球的电势为V_O．求此系统的电势和电场的分布．

一真空二极管，其主要构件是一个半径R1＝5.0×10^－4m的圆柱形阴极和一个套在阴极外，半径R2＝4.5×10^－3m的同轴圆筒形阳极．阳极电势比阴极电势高300V，阴极与阳极的长度均为L＝2.5×10^－2m．假设电子从阴极射出时的速度为零．求：（1）该电子到达阳极时所具有的动能和速率；（2）电子刚从阳极射出时所受的力．

在一次典型的闪电中，两个放电点间的电势差约为109V，被迁移的电荷约为30C.
（1）如果释放出来的能量都用来使0℃的冰融化成0℃的水，则可溶解多少冰？（冰的融化热L＝3.34×10⁵J·kg）
（2）假设每一个家庭一年消耗的能量为300kW·h，则可为多少个家庭提供一年的能量消耗？