在图（ａ）和（ｂ）中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I...

单项选择题 在图（ａ）和（ｂ）中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在（ｂ）图中L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则（）

A.
B.
C.
D.

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1.单项选择题 一个半径为r的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为（）

A.
B.
C.
D.

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2.单项选择题两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R和r的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R＝2r，螺线管通过的电流相同为I，螺线管中的磁感强度大小BR、Br满足（）

A.
B.
C.
D.

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3.问答题一平行板空气电容器，极板面积为S，极板间距为d，充电至带电Q后与电源断开，然后用外力缓缓地把两极板间距拉开到2d．求：（1）电容器能量的改变；（2）此过程中外力所作的功，并讨论此过程中的功能转换关系．

参考答案：（1）极板间的电场为均匀场，且电场强度保持不变，因此，电场的能量密度为
在外力作用下极板间距从d被拉开到2d，...

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4.问答题 某介质的相对电容率，击穿电场强度为，如果用它来作平板电容器的电介质，要制作电容为0.047μF，而耐压为4.0kV的电容器，它的极板面积至少要多大．

参考答案：介质内电场强度
电容耐压U_m＝4.0kV，因而电容器极板间最小距离
要制作电容...

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5.问答题一空气平板电容器，空气层厚1.5cm，两极间电压为40kV，该电容器会被击穿吗？现将一厚度为0.30cm的玻璃板插入此电容器，并与两极平行，若该玻璃的相对电容率为7.0，击穿电场强度为10MV·m^－1．则此时电容器会被击穿吗？

参考答案：

未插入玻璃时，电容器内的电场强度为

6.问答题半径为0.10cm的长直导线，外面套有内半径为1.0cm的共轴导体圆筒，导线与圆筒间为空气．略去边缘效应，求：（1）导线表面最大电荷面密度；（2）沿轴线单位长度的最大电场能量．

参考答案：

（1）导线表面最大电荷面密度

7.问答题 有一电容为0.50μF的平行平板电容器，两极板间被厚度为0.01mm的聚四氟乙烯薄膜所隔开，（1）求该电容器的额定电压；（2）求电容器存贮的最大能量

参考答案：

解：查表知聚四氟乙烯的击穿场强为E_b=6×10⁷V/m
（1）电容器两极板间的电势差
（2）电容器存贮的最大能量

8.问答题 利用电容传感器测量油料液面高度．其原理如图所示，导体圆管A与储油罐B相连，圆管的内径为D，管中心同轴插入一根外径为d的导体棒C，d、D均远小于管长L并且相互绝缘．试证明：当导体圆管与导体棒之间接以电压为U的电源时，圆管上的电荷与液面高度成正比（油料的相对电容率为ε_ｒ）．

参考答案：由分析知，导体A、C构成一组柱形电容器，它们的电容分别为
其总电容
其中
即导体管上所带电...

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9.问答题 为了实时检测纺织品、纸张等材料的厚度（待测材料可视作相对电容率为ε_ｒ的电介质），通常在生产流水线上设置如图所示的传感装置，其中A，B为平板电容器的导体极板，d₀为两极板间的距离．试说明检测原理，并推出直接测量量电容C与间接测量量厚度d之间的函数关系．如果要检测钢板等金属材料的厚度，结果又将如何？

参考答案：

由分析可知，该装置的电容为
则介质的厚度为
如果待测材料是金属导体，其等效电容为
导体材料的厚度

10.问答题 有一个空气平板电容器，极板面积为S，间距为d．现将该电容器接在端电压为U的电源上充电，当（1）充足电后；（2）然后平行插入一块面积相同、厚度为δ（δ＜d）、相对电容率为εｒ的电介质板；（3）将上述电介质换为同样大小的导体板．分别求电容器的电容C，极板上的电荷Q和极板间的电场强度E．

参考答案：