在77.2K时，用微型硅铝酸吸附N₂（g），在不同的平衡压力下，测得每千克催化剂吸附的N₂（g）在标准状况下的体积数据如下：

已知77.2K时N₂（g）的饱和蒸气压为99.125kPa，每个N₂分子截面积a=16.2×10m²。试用BET公式计算该催化剂的比表面积。

在291.15K的恒温条件下，用骨炭从醋酸水溶液中吸附醋酸。在不同的平衡浓度下，每千克骨炭吸附醋酸的物质的量如下：

将上述数据关系用朗缪尔吸附等温式关系表示，并求出式中的常数n及b。

473.15K时，测定氧气某催化剂表面上的吸附作用，当平衡压力分别为101.325kPa及1013.25kPa时，每千克催化剂的表面吸附氧的体积分别为2.5×10^-3m³及4.2×10m³（已换算为标准状况下的体积），假设该吸附作用服从朗缪尔公式，试计算当氧的吸附量为饱和吸附量的一半时，氧的平衡压力为若干？

已知273.15K时，用活性炭吸附CHCl₃，其饱和吸附量为93.8dm³·kg^-1，若CHCl₃的分压为13.375kPa，其平衡吸附量为82.5dm³·kg^-1。试求：
（1）朗缪尔吸附等温的b值；
（2）CHCl₃的分压为6.6672kPa时，平衡吸附量为若干？

在一定温度下，容器中加入适量的完全不互溶的某油类和水，将一直半径为r的毛细管垂直地固定在油-水界面之间，如下图（a）所示。已知谁能侵润毛细管壁，有则不能。在与毛细管同样性质的玻璃板上，滴上一小滴水。再在水上覆盖油，这时水对玻璃的润湿角为θ，如下图（b）所示。油和水的密度分别用ρO和ρW表示，AA/为油-水界面，油层的深度为h/。请导出水在毛细管中上升的高度h与油-水界面张力γOW之间的定量关系。
 

已知CaCO₃（s）在773.15K时的密度3900kg·m^-3，表面张力为1210×10^-3N·m¹，分解压力为101.325Pa。若将CaCO₃（s）研磨成半径为30nm（1nm=10^-9m）的粉末，求其在773.15K时的分解压力。

水蒸气迅速冷却至298.15K时可达过饱和状态。已知该温度下的表面张力为71.97×10^-3N·m^-1，密度为997kg·m^-3。当过饱和水蒸气压力为平液面水的饱和蒸汽压的4倍时，计算。
（1）开始形成水滴的半径；
（2）每个水滴中所含水分子的个数。