一根高度为2m的立柱由一块长度为2m、宽度为240mm、厚度为6mm的板材卷制而成，横截面为如图的空心矩形截面，接缝牢固焊接。立柱下端四周牢固地与基座固结，上端自由。为使立柱的抗失稳能力为最高，横截面的宽度b和高度h应取何种比例？若材料弹性模量E=70GPa，根据你所选择的比例，计算该柱的临界荷载。（横截面壁厚中线总长度按240mm计算）

在如图的结构中，直角丁字臂两端分别有集中力F（向下）和F2（向上）的作用，其中F=200N。臂长a=80mm，立柱横截面b=10mm，h=20mm，求立柱横截面上的最大拉应力和最大压应力。

求加力F后C截面的竖向位移。

悬臂梁AB因强度和刚度不足，用同一材料和同样截面的短梁AC进行加固，如图所示。试求： 
（1） 二梁接触处的压力； 
（2） 加固后梁AB的最大弯矩和B点的挠度减小了百分之多少？

受纯弯曲的梁横截面如图所示，该截面上作用有正弯矩M。试求该截面中上面2/3部分与下面1/3部分各自所承受的弯矩比。

图中横梁为刚性的，左右两根圆杆材料的弹性模量均为E，直径分别为d和2d，求力F作用点A处的竖向位移。

铸铁梁上有如图的移动荷载。同一横截面有下列不同的放置方式，从强度考虑，选取（）的截面放置形式最好。