在298K时，测定乙酸乙酯皂化反应。反应开始时，溶液中乙酸乙酯与碱的浓度都为0.01mol·dm^-3，每隔一定时间，用标准酸溶液测定其中的碱的含量，实验所得结果如下：
 

（1）证明该反应为二级反应；并求出数率系数k的值；
（2）若乙酸乙酯与碱的浓度都为0.002mol·dm^-3，试计算该反应完成95%时所需时间即反应的半衰期。

在298K时，用旋光仪测定蔗糖在酸性催化剂作用下水解速率。溶液的旋光度与蔗糖的浓度成一定的线性关系，测定旋光度的变化就等于监测蔗糖浓度的变化。蔗糖的转化产物果糖和葡萄糖的旋光度不同，一个是左旋体，另一个是右旋体，使得蔗糖在水解过程中的旋光度一直在改变。在不同时间所测得的旋光度at如下：

计算该反应的速率系数k的值。

某有机化合物A，在酸的催化下发生水解反应，在323K，pH＝5的溶液中进行时，其半衰期为69.3min，在pH＝4的溶液中进行时，其半衰期为6.93min，且知在两个pH值的各自条件下，t均与A的初始浓度无关，设反应的速率方程为：

试计算：
（1）α，β的值；
（2）在323K时，反应速率常数k；
（3）在323K时，在pH＝3的水溶液中，A水解80％需多少时间。

大气中，CO₂含有量较少，但可鉴定出放射性同位素¹⁴C。一旦CO₂由光合作用"固定"， 从大气中拿走¹⁴C，而新的¹⁴C又不再加入， 那么放射量会以5770年半衰期的一级过程减少。 现从某古代松树的木髓取样, 测定其¹⁴C含量是大气中CO₂的¹⁴C含量的54.9%， 求该树年龄约多大?

某抗菌素A注入人体后，在血液中呈现简单的级数反应，如果在人体中注射0.5g该抗菌素，然后在不同时间t测定它在血液中的浓度cA（以mg/100cm³表示），得到下面的数据：
（1）确定反应级数
（2）计算反应速率系数
（3）求半衰期
（4）若要使血液中抗菌素浓度不低于0.37mg/100cm³，问几小时后注射第二针？

已知物质A的分解反应是一级反应，当A起始浓度为0.1mol·dm^-3时，分解20%的A需时50min，试计算：
（1）计算反应的速率系数k
（2）计算该反应的半衰期t_1/2
（3）计算起始浓度为0.02mol·dm^-3时分解20%所需的时间。