设幂级数的收敛区间为（-R，R），0<R<+∞，并且在x=-R处绝对收敛，证明它在[-R，R]上一致收敛。

设f在[-π，π]上可积并且平方可积，证明Bessel不等式成立，其中a0，an与bn（n=1，2，...）是f在[-π，π]上的Fourier系数。

求函数f（x）=的Fourier级数，它在一个周期内的定义分别为什么？

利用Euler公式将exsinr与excosx展开成x的幂级数。

若A是正定矩阵，则A-1也是正定矩阵。（）

将函数全波整流波f（t）=Esinωt，t∈[（-π）/ω，π/ω]，周期为2π/ω；展开为复数形式的Fourier级数，并画出它们的频谱图。

若阶矩阵A经初等行变换化为B，则A=B。

设函数f在区间[a，b]（a，b∈R）上满足Dirichlet条件，如何求f在[a，b]上的Fourier级数，试写出它的Fourier系数公式。

将函数锯齿波f（t）=（h/T）t，t∈[0，T]，周期为T；展开为复数形式的Fourier级数，并画出它们的频谱图。

设A为m×n矩阵，则n元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充分必要条件是（）。