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问答题证明：双曲线xy=a²上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a²。

参考答案：

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1.单项选择题 二元函数f（x，y）=在点（0，0）处（）。

A.连续、偏导数存在
B.连续、偏导数不存在
C.不连续、偏导数存在
D.不连续、偏导数不存在

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2.问答题 已知求f＇（x）。

参考答案：

3.问答题 求直线L：在平面π：x-y+2z-1=0上的投影直线L₀的方程，并求L₀饶y轴旋转一周所成曲面的方程。

参考答案：

4.问答题 已知求f^＇₊（0）及f^＇_-（0），又f^＇（0）是否存在？

参考答案：

5.单项选择题设有三张不同平面的方程a_i1x+a_i2y+a_i3z=b_i，i=1，2，3，它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩都为2，则这三张平面可能的位置关系为（）。

A.
B.
C.
D.

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6.问答题 设函数
为了使函数f（x）在x=1处连续且可导，a、b应取什么值？

参考答案：

7.单项选择题 设矩阵是满秩的，则直线（）。

A.相交于一点
B.重合
C.平行但不重合
D.异面

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8.问答题讨论函数“y=|sin x|”在x=0处的连续性与可导性。

参考答案：

9.问答题在抛物线y=x²上取横坐标为x₁=1及x₂=3的两点，作过这两点的割线、问该抛物线上哪一点的切线平行于这条割线？

参考答案：

10.单项选择题 设有直线L：及平面π：4x-2y+z-2=0，则直线L（）。

A.平行于π
B.在π上
C.垂直于π
D.与π斜交

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