依Chebyshev点插值以及使用Chebyshev多项式的线性组合近似一个...

判断题依Chebyshev点插值以及使用Chebyshev多项式的线性组合近似一个函数有可取之处，但函数的导数和积分不能被Chebyshev多项式的导数和积分来近似。

1.判断题Chebyshev点是某些多项式的零点。

2.判断题Chebyshev插值点是等距插值节点。

3.多项选择题Chebyshev多项式Tn（x）有以下性质：（）。

A.T₀（x）=1
B.T₁（x）=x
C.Tn+1（x）=2xTn（x）-Tn-1（x）
D.T₁（x）=1

4.多项选择题第一类Chebyshev多项式的根可以用于多项式插值，相应的插值多项式（）。

A.能最大限度地降低龙格（Runge）现象
B.会增加龙格（Runge）现象
C.提供多项式在连续函数的最佳一致逼近
D.不能提供多项式在连续函数的最佳一致逼近

5.单项选择题n为偶数时，Chebyshev多项式Tn（x）（）。

A.只含x的奇次幂
B.只含x的偶次幂
C.同时含有x的奇次幂和偶次幂
D.以上均有可能

6.判断题三次插值样条函数的构造完全不需要知道各节点的导数值。

7.多项选择题三次插值样条函数有以下性质（）。

A.在节点处的值等于原有函数的准确值
B.在节点处的导数等于原有函数在相应节点的导数
C.二阶导数连续
D.二阶导数可以不存在

8.单项选择题三次插值样条函数在每个相邻节点的小区间上为（）次多项式。

A.0
B.1
C.2
D.3

9.单项选择题自然样条对应于（）。

A.边界函数值为零
B.边界导数为零
C.边界二阶导数为零

10.单项选择题三次插值样条函数的三弯矩法的第一类边界条件为（）。

A.左端点函数值、右端点函数值
B.左端点对应的导数、右端点函数值
C.左端点对应的的导数、右端点对应的导数
D.左端点对应的的导数、右端点对应的二阶导数