由两根28a号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图所示。已知该梁材料为Q235钢，其许力弯曲正应力[σ]=170MPa。试求梁的许可载荷F。

用电阻应变仪测得空心钢轴表面某点与母线成45^o方向上的正应变，已知转速120r/min，G=80GPa，试求轴所传递的功率。

扭矩T=2.5kN·m作用在直径D=60mm的钢轴上，试求圆轴表面上任一点与母线成方向上的正应变。设E=200GPa，。

已知应力状态如图所示（单位：MPa），试求：
（1）指定斜截面上的应力；
（2）主应力；
（3）在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；
（4）最大切应力。

梁AB因强度和刚度不足，用同一材料和同样截面的短梁AC加固，如图所示，试求：
（1）二梁接触处的压力F_c；
（2）加固后梁AB的最大弯矩和B点的挠度减少的百分数。

荷载F作用在梁AB及CD的连接处，试求每根梁在连接处所受到的力。已知其跨度比和刚度比分别为l₁/l₂=3/2和EI₁/EI₂=4/5。

两端固定圆轴，轴的直径d=80mm。当M=12kN·m时，求固定端截面上的扭矩，并求轴内的最大切应力。

两端固定圆轴，轴的许用切应力=60MPa。当M=10kN·m时，求固定端截面上的扭矩，并选定此轴的直径。

结构如图所示，横梁为刚性，若1、2杆的横截面面积均为AB杆横截面面积的一半，而它们的材料和长度相同，且AB杆与刚性梁相距（很小）。在P作用的同时，AB杆与刚性梁相接触。试求1、2杆的内力。

结构如图所示，P力施加在刚性平板上，钢、铝的横截面面积相等A=20cm²，要使钢管与铝杆中产生的应力相等，荷载P应为多少？E_钢=210GPa，E_铝=80GPa。