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问答题 一个半径为b、无限长的薄导体圆柱面被分割成四个四分之一圆柱面，如图所示。第二象限和第四象限的四分之一圆柱面接地，第一象限和第三象限分别保持电位U0和-U0。求圆柱面内部的电位函数。

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1.问答题在介电常数为ε的无限大的介质中，沿z轴方向开一个半径为a的圆柱形空腔。沿x轴方向外加一均匀电场E0=e_xE0，求空腔内和空腔外的电位函数。

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2.问答题 如图所示，在均匀电场E0=e_xE0中垂直于电场方向放置一根无限长导体圆柱，圆柱的半径为a。求导体圆柱外的电位φ和电场E以及导体表面的感应电荷密度σ。

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3.问答题 如图所示的矩形导体槽的电位为零，槽中有一与槽平行的线电荷ql。求槽内的电位函数。

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4.问答题 如图所示的一对无限大接地平行导体板，板间有一与z轴平行的线电荷ql，其位置为（0，d）。求板间的电位函数。

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5.问答题 一长、宽、高分别为a、b、c的长方体表面保持零电位，体积内填充密度为
的电荷。求体积内的电位φ

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6.问答题 如图所示的导体槽，底面保持电位U0，其余两面电位为零，求槽内的电位的解。

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7.问答题 两平行无限大导体平面，距离为b，其间有一极薄的导体片由y=d到y=b（-∞＜x＜∞）。上板和薄片保持电位U0，下板保持零电位，求板间电位的解。设在薄片平面上，从y=0到y=d，电位线性变化，φ（0，y）=U0y/d。

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8.问答题 如图所示为一长方形截面的导体槽，槽可视为无限长，其上有一块与槽相绝缘的盖板，槽的电位为零，上边盖板的电位为U0，求槽内的电位函数。

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9.问答题如果不引入电位函数，静电问题也可以通过直接求解法求解E的微分方程而得解决。
证明：有源区E的微分方程为，ρ_t=ρ+ρ_P

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10.问答题 平行板电容器的电容是ε0S/d，其中S是板的面积，d为间距，忽略边缘效应。

如果在电荷q一定的条件下，将一块横截面为ΔS、介电常数为ε的电介质片插入电容器（与电容器极板面积基本上垂直地插入，如图所示，则电容器的能量如何变化？电容量又如何变化？

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