试证，函数是所给差分方程的解：yn+2-6yn+1+9yn=0，yn=n3n...

问答题试证，函数是所给差分方程的解：y_n+2-6y_n+1+9y_n=0，y_n=n3ⁿ.

1.问答题 试证，函数是所给差分方程的解：（1+y_n）y_n+1=y_n，

2.问答题计算函数的差分：y_n=3ⁿ，求△²y_n。

3.问答题计算函数的差分：y_n=n³+2，求△³y_n。

4.问答题计算函数的差分：y_n=（n+2）²+1，求△²y_n。

5.问答题计算函数的差分：y_n=ln（n+2）,求△y_n

6.问答题求下列线性方程的通解或特解：xy′+（x-2）y=3x³e^-x

7.问答题求微分方程xdy+（x-2y）dx=0的一个解y=y（x），使得由曲线y=y（x）与直线x=1，x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．

8.问答题设L是一条平面曲线，其上任意一点P（x，y）（x>0）到坐标原点的距离等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点（1/2，0）求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围成图形的面积最小。

9.问答题设L是一条平面曲线，其上任意一点P（x，y）（x>0）到坐标原点的距离等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点（1/2，0）试求曲线L的方程.

10.问答题 设对任意x>0，曲线y=f（x）上点（x，f（x））处的切线在y轴上的截距等于，求f（x）的一般表达式。