用MF-30型万用表的5V及25V量程分别测量具有高内阻等效电路（下图）的输...

问答题 用MF-30型万用表的5V及25V量程分别测量具有高内阻等效电路（下图）的输出电压Ux，计算由测量方法所引起的相对误差。并用经典公式计算Ux的实际值。已知该表直流电压档的电压灵敏度为20KΩ/V。

参考答案：

利用5V量程时引起的相对误差为-20%，利用25V量程时引起的相对误差为-4.8%。

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1.问答题 在下图中，U₁=U₂=45V，用50V交流电压测量，允许总电压U的最大误差为±2%，请选择电压表的准确度等级。（按系统误差相同原则分配）

参考答案：

2.问答题 现有两个1kΩ电阻，误差均为±5%，问：
（1）串联后的误差？
（2）并联后的误差？

参考答案：

3.问答题已测定两个电阻：R₁=（10.0±0.1）Ω，R₂=150Ω±0.1%，试求两个电阻串联及并联时的总电阻及其相对误差。

参考答案：

4.问答题用一批电桥测50mH左右的电感，由于随机误差的影响，每个电感的测量值均在L₀加减0.8mH的范围内变化，若希望测量值的不确定度范围减小到0.3mH以内，在不使用更精密仪器的情况下，可采用什么方法？

参考答案：

可采用多次测量的方法，设测量次数为n

采用8次测量较为合理。

5.问答题 求电能W=U²t/R的测量误差。已知，求的值。

参考答案：

6.问答题 推导当测量值X=A^mBⁿ时的相对误差的表达式。设=±2.5%，=±1.5%，m=2，n=3，求此时的值。

参考答案：

7.问答题 对某电阻进行10次测量，数据如下（单位：kΩ）：
0.992，0.993，0.992，0.993，0.993，0.991，0.993，0.993，0.994，0.992
若测量的随机误差为正态分布，系统误差为±1%（均匀分布），试给出包含误差值的测量结果表达式。[提示：因测量次数较少，用格拉布斯准则检验坏值，置信概率取95%，按绝对值合成]

参考答案：（1）由于该系统暂时未发现有恒值系统误差，所以暂时不需修正

（5）判断疏失误差，剔除坏值。

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8.问答题 对某信号源输出电压的频率f进行8次测量，数据如下（单位：Hz）
1000.82，1000.79，1000.85，1000.84，1000.78，1000.91，1000.76，1000.82
试求其有限次测量的数学期望与标准差的估计值。

参考答案：

有限次测量的数学期望就等于算数平均值

9.问答题用一台稳定度为0.1%的9V稳压电源做标准，采用微差法测量一个10V普通电源的输出电压Uo，要求测量误差ΔUo/Uo≤±0.5%，欲用1V量程的电压表测量微差电压，应选用几级的电压表？

参考答案：

10.问答题用电桥测量一批50mH左右的电感，由于随机误差的影响，每个电感的测量值均在L0±0.8mH的范围内变化，若希望测量值的不确定度范围减小到0.3mH以内，在没有更精密仪器的情况下，可采用什么方法？

参考答案：