如图示，容器A内充满着ρ=0.99×10³kg/m³的液体，水银U形测压计的h=1m，Z_A=0.5m，求容器A中心的压力（分别用绝对压力和相对压力来表示）。

如图所示，两串联双杆活塞杆液压缸的有效作用面积分别为A₁=50cm²，A₂=20cm²，液压泵的流量q=10L/min，负载F₁=6kN，F₂=3.5kN，不计损失，求两缸工作压力p₁、p₂及两活塞运动速度v₁、v₂。

有一限压式叶片泵，叶片宽度B=24mm，定子内圆半径R=26.3mm，叶片数z=9，转速n=1000r/min，反馈活塞作用面积A=10mm²。调压弹簧刚度K=4kN/m，当泵的工作压力为零时，泵的流量为q₀=20L/min，工作压力p=2MPa时，泵的输出流量q=19L/min，当泵的工作压力p大于2MPa后，泵的输出流量呈线性减少，试求：
（1）调压弹簧的预压缩量x₀；
（2）定子的偏心距e_MAX；
（3）泵的最高限定压力p_c；
（4）泵的最大功率P_MAX。

轴配流径向柱塞泵的柱塞直径d=20mm，柱塞数z=5，偏心距e=6mm，工作压力p=10MPa，转速n=1500r/min，容积效率η_pv=0.95，机械效率η_Mm=0.9，试求：
（1）泵的理论排量，理论流量和实际流量；
（2）泵的输出功率和输入功率；
（3）偏心距e=4mm时，泵的理论流量和实际流量。

图示液压系统中，已知泵1的流量q_p1=16l/min，泵2的流量q_p2=4l/min，液压缸两腔的工作面积A₁＝2A₂＝100cm²，溢流阀调定压力p_y＝2.4Mpa，卸载阀调定压力p_x＝1Mpa，工作负载F=20000N，节流阀为薄壁小孔，流量系数C_d=0.62，油液密度ρ＝900kg/m³。不计泵和缸的容积损失，不计换向阀、单向阀及管路的压力损失，求：
1）负载为零时活塞的快进速度v；
2）节流阀开口面积a=0.01cm²活塞运动速度v₁及泵的出口压力p_p。

图示系统中，缸的两腔面积为A₁＝2A₂＝100cm²，泵和阀的额定流量均为q_s＝10l/min，溢流阀的调定压力p_y＝35×10⁵Pa，在额定流量下通过各换向阀的压力损失相同△p_n＝2×10⁵Pa，节流阀流量系数C_d＝0.65，油液密度p＝900kg/m³。若不计管道损失，并认为缸的效率为100％。计算：
1）差动快进时，流过换向阀1的流量（l/min>2）；
2）差动快进时，泵的工作压力< 10⁵pa；
3）负载R＝30000N、节流阀开口面积f＝0.01cm²时活塞运动速度（m/s）和回路效率（此时不计换向阀的压力损失）

如图所示，两个相同的液压缸串联起来，两缸的无杆腔和有杆腔的有效工作面积分别为A₁=100cm²，A₂=80cm²，输入的压力p₁＝18×10⁵Pa，输入的流量q=16l/min，所有损失均不考虑，试求：
1）当两缸的负载相等时，可能承担的最大负载L为多少；
2）当两缸的负载不相等时，计算L_1max和L_2max的数值；
3）两缸的活塞运动速度各是多少？