一质点沿x轴运动，其加速度a=－kυ2，式中k为正常数，设t...

问答题 一质点沿x轴运动，其加速度a=－kυ²，式中k为正常数，设t=0时，x=0，υ=υ₀；
①求υ作为t函数的表示式；
②求υ作为x的函数的表示式。

1）
2）

1.问答题 一质点作半径为R的圆周运动，其速率v=b-ct，b，c均为正的常量，试求：
（1）任意时刻质点的加速度的大小和方向；
（2）速度为零时质点绕圆周运动了多少圈？

2.问答题根据动量原理可知：力在时间过程中的累积效应，引起动量的改变。根据功能原理可知：力是空间累积引起动能的改变。如果物体受合外力作用，并且在力作用的方向上有了位移（即合外力对物体作了功），使物体的动能发生了变化，是否一定会引起物体动量的改变？

一定。因为时，动量不守恒。

3.问答题根据动量原理可知：力在时间过程中的累积效应，引起动量的改变。根据功能原理可知：力是空间累积引起动能的改变。如果物体受合外力作用了一段时间（即受到合外力的冲量作用），动量发生了改变，那么，是否一定会引起物体动能的改变？

不一定。如圆周运动，匀速时E_k不变，但不同点的不一样。

4.问答题 炮弹以一定的仰角射出，它的轨迹是一条抛物线。设当它到达最高点时，不料发生爆炸，分裂成质量相等的两块碎片，其中一块在爆炸的影响下沿着原来的轨迹返回到出发点。
两者能否同时到达地面？

5.问答题 炮弹以一定的仰角射出，它的轨迹是一条抛物线。设当它到达最高点时，不料发生爆炸，分裂成质量相等的两块碎片，其中一块在爆炸的影响下沿着原来的轨迹返回到出发点。
到达地面时两者的速率是否相同？

6.问答题 炮弹以一定的仰角射出，它的轨迹是一条抛物线。设当它到达最高点时，不料发生爆炸，分裂成质量相等的两块碎片，其中一块在爆炸的影响下沿着原来的轨迹返回到出发点。
另一块碎片将沿怎样的方向飞去？能否达到预定的地点？

如下图：

按动量守恒，则，所以不能到达预定地点，而要超过。

7.填空题 有一根长为l，质量为m的均匀细杆，两端各牢固地连接一个质量为m的小球，整个系统可绕一过O点并垂直于杆长的水平轴无摩擦地转动，如图。当系统转到水平位置时，求：
（1）系统所受的合力矩为（）；
（2）系统的转动惯量为（）；
（3）系统的角加速度为（）。

8.问答题 花样滑冰者开始时双臂伸开以3πrad/s的角速度旋转，其对轴的转动惯量J₁=5.4kg.m²，求：
（1）如果他的双臂交叉时的转动惯量是伸开时的60%，双臂交叉时的角速度是多少？
（2）他的动能改变了多少？

9.问答题刚体作平动和定轴转动时各有什么特点？

10.问答题要使一条长铁棒保持水平，为什么握住它的中点比握住它的端点容易？