在图示轮系中，已知z₁=60，z₂=18，z₃=21，各轮均为标准齿轮，且模数相等。试求
（1）齿轮4的齿数z₄，
（2）传动比i_1H的大小及行星架H的转向。

图示（a）、（b）为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已知z₁=20，z₂=24，z′₂=30，z₃=40，n₁=200r/min，n₃=100r/min。求两轮系的n_H等于多少？

图中所示轮系中，已知各轮齿数为：z₁=z₂=z₃=z₅=z₆=20，已知齿轮1、4、5、7为同轴线，试求该轮系的传动比i₁₅。

在图示轮系中，已知z₁=18，z₂=30，z′₂=18，z₃=36，z′₃=18，z₄=36，z′₄=2（右旋蜗杆），z₅=60，z′₅=20，齿轮的模数m=2mm，若n₁=1000r/min（方向如图所示），求齿条6的线速度υ的大小和方向。

图示为一滚齿机工作台的传动机构，工作台与蜗轮5固联。已知：z₁=z′₁=20，z₂=35，z₅=50，z₇=28，蜗杆z′₄=z₆=1，旋向如图所示，若要加工一个齿数z′₅=32的齿轮，试求挂轮组齿数比z′₂/z₄。

在图示的机械式钟表机构中，E为擒纵轮，N为发条盘，S、M、及H分别为秒针、分针和时针。已知：z₁=72，z₂=12，z₃=64=，z₄=8，z₅=60，z₆=8，z₇=60，z₈=6，z₉=8，z₁₀=24，z₁₁=6，z₁₂=24，求秒针和分针的传动比i_SM和分针与时针的传动比i_MH。

在图示轮系中，各轮齿数为z₁=20，z₂=40，z_2'=20，z₃=30，z_3'=20，z₄=40。试求：
（1）传动比i₁₄；
（2）如要变更i₁₄的符号，可采取什么措施？

在图示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为z₁=20，z₂=50，z₃=15，z₄=30，z₆=40。试求传动比i₁₆并指出提升重物时手柄的转向。

一蜗轮的齿数z₂=40，d₂=200mm，与一单头蜗杆啮合，试求： 1）蜗轮端面模数m_t2及蜗杆轴面模数m_x1； 2）蜗杆的轴面齿距p_x1及导程l； 3）两轮的中心距a₀； 4）蜗杆的导程角γ，蜗轮的螺旋角β₂及两者轮齿的旋向。