问答题指出题中点z的轨迹或所在范围,并作图:Im(z)≤2。
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求一共形映射,将单位圆周∣z∣=1内部在第一象限内的部分映射为单位内部.
题型:问答题
求把上半平面Im(z)>0映射成单位圆∣w∣<1的分式线性映射w=f(z),并满足条件:f(1)=1,f(i)=.
题型:问答题
证明:映射w=z+1/z把圆周∣z∣=c映射成椭圆:u=(c+1/c)cosθ,v=(c-1/c)sinθ.
题型:问答题
如果分式线性映射w=将z平面上的直线映射成w平面上的单位圆周.那么它的系数应满足什么条件?
题型:问答题
求下列各函数f(z)在有限奇点处的留数:z2sin1/z.
题型:问答题
证明:在映射w=eiz下,互相正交的直线族Re(z)=c1与Im(z)=c2依次映射成互相正交的直线族v=utanc1与圆族u2+v2=e-2c2.
题型:问答题
怎样才能正确而快捷地求得将一个给定的区域D映射为另一个区域G的共形映射w=f(z)?
题型:问答题
计算下列各积分(利用留数;圆周均取正向):(其中m为整数).
题型:问答题
下列区域在指定的映射下映射成什么?0〈Im(z)〈1/2,w=1/z.
题型:问答题
求下列各函数f(z)在有限奇点处的留数:1/zsinz.
题型:问答题