问答题
计算下列各积分(利用留数;圆周均取正向):(其中m为整数).
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求将z=-1,0,1分别映射为w=-1,-i,1的分式线性映射.它将上半平面Im(z)>0映成什么区域?将上半平面内的直线族x=常数与y=正常数映成什么曲线?
题型:问答题
计算下列积分:∫-∞+∞dx.
题型:问答题
求把上半平面Im(z)>0映射成单位圆∣w∣<1的分式线性映射w=f(z),并满足条件:f(1)=1,f(i)=.
题型:问答题
计算下列各积分(利用留数;圆周均取正向):1/(z-a)n(z-b)ndz.(其中n为正整数,且∣a∣≠1,∣b∣≠1,∣a∣<∣b∣).[提示:试就∣a∣,∣b∣与1的大小关系分别进行讨论.]
题型:问答题
试求将∣z∣<1映射成∣w-1丨<1的分式线性映射.
题型:问答题
求一映射,将由圆周∣z∣=1与∣z-i/2∣=1/2所围成的月牙形区域保形映射为上半平面。
题型:问答题
求把上半平面Im(z)>0映射成单位圆∣w∣<1的分式线性映射w=f(z),并满足条件:f(i)=0,argf’(i)=0.
题型:问答题
下列区域在指定的映射下映射成什么?0〈Im(z)〈1/2,w=1/z.
题型:问答题
下列区域在指定的映射下映射成什么?Re(z)>0,w=iz+i.
题型:问答题
证明方程z7-z3+12=0的根都在圆环域1≤∣z∣≤2内.
题型:问答题