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问答题 设函数φ（z）与Φ（z）分别以z=a为m级与n级极点（或零点），那么下列三个函数：
1）φ（z）Φ（z）
2）φ（z）/Φ（z）
3）φ（z）+Φ（z）
在z=a处各有什么性质？

参考答案：

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1.问答题 如果f（z）和g（z）是以z₀为零点的两个不恒等于零的解析函数，那么f（z）/g（z）=f’（z）/g’（z）（或两端均为∞）.

参考答案：

2.问答题z=0是函数（sinz+shz-2z）^-2的几级极点？

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3.问答题下列函数有些什么奇点？如果是极点，指出它的级：1/z²（e^z-1）.

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4.问答题下列函数有些什么奇点？如果是极点，指出它的级：1/e^z-1.

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5.问答题下列函数有些什么奇点？如果是极点，指出它的级：ln（z+1）/z.

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6.问答题下列函数有些什么奇点？如果是极点，指出它的级：sinz/z³.

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7.问答题 求积分∫_Cdz的值，其中C为正向圆周∣z∣=2.

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9.问答题证明：I=∫₀^+∞sinax/x（x²+b²）dx=π/2b²（1-e^-ab），其中a与b为正实数.

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10.问答题 设n为整数，证明：
（1）∫₀^2πe^cosφcos（nφ-sinφ）dφ=；
（2）∫₀^2πe^cosφsin（nφ-sinφ）dφ=0.

参考答案：