在个代数系统中、若一个元素的逆元是唯一的，运算必定是可结合的。

判断题在个代数系统中、若一个元素的逆元是唯一的，运算必定是可结合的。

1.单项选择题设集合A={1，2，3，…，10}，下面定义的哪种运算集合A是不封闭的？（）

A.x*y=max{x，y}
B.x*y=min{x，y}
C.x*y=gcd（x，y），即x，y的最大公约数
D.x*y=lcm（x，y），即x，y的最小公倍数

2.问答题设R={〈∅，∣∅∣〉，〈{∅}，a〉，〈b，∅〉}，求domR，ranR，R↑∣{∅}∣，R[{∅，b}]，R。R。

3.问答题 判断以下推理是否正确，先得简单命题符号化，再写出前提，结论，推理的形式结构（以蕴含式的形式给出）和判断过程。
若今天是星期一，则明天是星期三；今天是星期一所以明天是星期三。

4.问答题设G为n（n≥2）个结点的无向连通图，证明：若G为欧拉图，则G可表示为若千个边不重的回路之并。

5.问答题有8枚硬币，其中可能有1枚是假币（但假币不多于1枚），假币与真币重量不等，试用一架天平来称量，3次称出假币或断言假币不存在，请用根树表示你的称量策略.

6.问答题 将图（a）中的有序树及图（b）中的有序森林，表示为二元位置树．

7.问答题用3种遍历算法遍访你做出的二元位置树，写出相应的线性表达式．

8.问答题 用二元位置树表示命题公式：

9.问答题 求下述集合等式成立的充要条件：
（A-C）∪B=A∪B。

10.问答题 给定解释I如下：
（a）个体域D=N（N为自然数）
（b）D中特定元素=2
（c）D上函数（x，y）=x+y，（x，y）=x*y
（d）D上谓词（x，y）：x=y
说明以下公式在I下的含义，并指出各公式的真值

xF（f（x，x），g（x，x））

x（x+x=x*x）,真值为1