三个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为σ_e1、σ_e2、σ_e3。求下列情况各处的场强：

半径为R的无穷长直圆筒面上均匀带电，沿轴线单位长度的电量为λ.求场强分布，并画出E-r曲线。

实验表明：在靠近地面处有相当强的电场，E垂直于地面向下，大小约为100V/m；在离地面1.5km高的地方，E也是垂直于地面向下的，大小约为25V/m。
（1）试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；
（2）如果地球上的电荷全部均匀分布在表面，求地面上电荷的面密度。

根据量子理论，氢原子中心是个带正电e的原子核（可看成点电荷），外面是带负电的电子云。在正常状态（核外电子处在s态）下，电子云的电荷密度分布球对称：式中a_B为一常量（它相当于经典原子模型中电子圆形轨道的半径，称为玻尔半径）。求原子内的电场分布。

两条平行的无限长直均匀带电线，相距为a，电荷线密度分别为±η_e。
（1）求这两线构成的平面上任一点（设这点到其中一线的垂直距离为x）的场强；
（2）求每线单位长度上所受的相互吸引力。

本题图中所示是另一种电四极子，设q和l都已知，图中P点到电四极子中心O的距离为x（x>l），OP与正方形的一对边平行，求P点的电场强度E。

本题图中所示是一种电四极子，它由两个相同的电偶极子p=ql组成，这两个偶极子在一直线上，但方向相反，它们的负电荷重合在一起。试证明：在它们的延长线上离中心（即负电荷）为r（r>l）处。
（1）场强为
（2）电势为式中Q=2ql²叫做它的电四极矩。