验证图所示非连通平面图足欧拉公式的推广。_考试资料网

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问答题 验证图所示非连通平面图足欧拉公式的推广。

参考答案：

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1.问答题 验证图所示平面图满足欧拉公式。

参考答案：

2.问答题 下图是极小非平面图吗？为什么？

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3.问答题 证明图所示二部图都是极大平面图。

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4.问答题 求图所示平面图的面的边界和次数。

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5.问答题 在图所示图的（a）中，重新找平面嵌入，使外部面的次数分别为3和4。

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6.问答题 图所示3图都是平面嵌入，先给图中各边标定序，然后求出图中各面的边界和次数。

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7.问答题 分别求出图所示各平面图的一个平面嵌入，并验证各平面次数之和等于边数的两倍。

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8.问答题 证明下面3个图都是平面图

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9.问答题现有4名教师，张，王，李，赵，要求他们去教4门课程：数学，物理，电工和计算机基础，已知张能胜任数学和计算机基础；王能胜任物理和电工；李能胜任数学，物理和电工；而赵只能胜任电工。如何安排，才能使每位教师都能教一门自己能胜任的课程？并且每门课都有人教，并讨论有几种安排方案。

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10.问答题是否“对任非空集合族A，ρ（∪A）=A”成立？试举例说明你的判断？

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