图所示3图都是平面嵌入，先给图中各边标定序，然后求出图中各面的边界和次数。_考试资料网

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问答题 图所示3图都是平面嵌入，先给图中各边标定序，然后求出图中各面的边界和次数。

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1.问答题 分别求出图所示各平面图的一个平面嵌入，并验证各平面次数之和等于边数的两倍。

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2.问答题 证明下面3个图都是平面图

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3.问答题现有4名教师，张，王，李，赵，要求他们去教4门课程：数学，物理，电工和计算机基础，已知张能胜任数学和计算机基础；王能胜任物理和电工；李能胜任数学，物理和电工；而赵只能胜任电工。如何安排，才能使每位教师都能教一门自己能胜任的课程？并且每门课都有人教，并讨论有几种安排方案。

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4.问答题是否“对任非空集合族A，ρ（∪A）=A”成立？试举例说明你的判断？

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5.问答题今有张，王，李，赵，陈5名学生，报名参加物理，化学，生物3个课外小组活动、已知，张报名了物理和化学组，王只报了物理组，李，赵都报了化学组和生物组，陈只报了生物组。若张报了物理组和化学组，而王，李，赵，陈都只报了生物组，还能选出3名不兼职的组长吗？为什么？

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6.问答题 给定有向图G=〈V，G〉如图所示，试求：所有简单回路和基本回路。

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7.问答题对任意非空集合族C₁，C₂证明：（∩C₁）∩（∩C₂）=∩（C₁∪C₂）

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8.问答题 给定有向图G=〈V，G〉如图所示，试求：从v₁到v₂的所有简单路和基本路。

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9.问答题 有n枚外形完全一样的硬币，其中1枚重量偏重，现在要用一台天平把这枚硬币找出来，下述算法Test是分治算法：

对于n=2^k，k为正整数，计算T（n）。

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10.问答题对任意非空集合族C₁，C₂证明：（∩C₁）∪（∩C₂）=∩{S₁∪S₂∣S₁∈C₁∧S₂∈C₂}

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