证明：（∩C1）∪（∩C2）=∩{S1∪S2∣S1∈C1∧S2∈C2}

问答题对任意非空集合族C₁，C₂证明：（∩C₁）∪（∩C₂）=∩{S₁∪S₂∣S₁∈C₁∧S₂∈C₂}

1.问答题 给定有向图G=〈V，G〉如图所示，试求：各结点的出度、入度和度。

2.问答题对任意非空集合族C₁，C₂证明：（∪C₁）∩（∪C₂）=∪{S₁∩S₂∣S₁∈C₁∧S₂∈C₂}

3.问答题 有n枚外形完全一样的硬币，其中1枚重量偏重，现在要用一台天平把这枚硬币找出来，下述算法Test是分治算法：

设算法Test最坏情况下对n枚硬币需要的稳重次数是T（n），列出T（n）满足的递推方程和初值。

4.问答题对任意非空集合族C₁，C₂证明：（∪C₁）∪（∪C₂）=∪（C₁∪C₂）

5.问答题 今有张，王，李，赵，陈5名学生，报名参加物理，化学，生物3个课外小组活动、已知，张报名了物理和化学组，王只报了物理组，李，赵都报了化学组和生物组，陈只报了生物组。
问根据他们的报名情况，能否选出3名不兼职的组长？

6.问答题若C={{x}∣x∈B}，求∪C.

7.问答题设多项式f（x₁+x₂）（x₃+x₄），找出使得f保持不变的所有下标的置换，这些置换是否构成S₄的子群？

8.问答题 给定无向图G=〈V，E〉如图所示，试求
①从A到D的所有基本链。
②从A到D且经过D一次的所有简单链。
③长度分别是最小和最大的简单圈。
④长度分别是最小和最大的基本圈。
⑤从A到D的距离。
⑥γ（G），λ（G），δ（G）和Δ（G）各等于多少？

9.问答题设二部图G=（V₁，V₂，E），为k-正则图，证明G中存在美匹配，其中k≥1。

10.问答题对任意集合A，B。求证ρ（A）∪ρ（B））⊆ρ（A∪B），举例说明ρ（A）∪ρ（B））=ρ（A∪B）未必成立。