证明：如果A·B=A·C和A×B=A×C，则B=C

问答题证明：如果A·B=A·C和A×B=A×C，则B=C

1.问答题给定两矢量A=ex²+ey³-ez⁴和B=ex⁴-ey⁵=ez⁶，求它们之间的夹角和A在B上的分量。

2.问答题求P（-3，1，4）点到P（2，-2，3）点的距离矢量R及R的方向。

3.问答题三角形的三个顶点为P1（0，1，2）、P2（4，1，3）和P3（6，2，5）。判断ΔP1P2P3是否为一直角三角形

4.问答题 给定三个矢量A、B和C如下：

求：
（1）a_A
（2）∣A-B∣
（3）A·B；
（4）θ_AB；
（5）A在B上的分量；
（6）A×C；
（7）A·(B×C)和(A×B)·C
（8）(A×B)×C和A×(B×C)。

5.问答题半径为a的带电导体球，已知球体电位为U（无穷远处电位为零），试计算球外空间的电位函数。

6.问答题 自由空间一无限长均匀带电直线，其线电荷密度为ρ₁，求直线外一点的电场强度。

7.问答题 证明矢位和给出相同得磁场并证明它们有相同的电流分布，它们是否均满足矢量泊松方程？为什么？

8.问答题总量为q的电荷均匀分布在单位半径为a，介电常数为ε的体内，球外为空气，求静电能量。

9.问答题半径分别为a，b（a>b），球心距为c（c

10.问答题自由空间中一半径为a的无限长导体圆柱，其中均匀流过电流I，求导体内外的磁感应强度。