给定三个矢量A、B和C如下：求：（1）aA（2）∣A-B∣（3）A&midd...

问答题 给定三个矢量A、B和C如下：

求：
（1）a_A
（2）∣A-B∣
（3）A·B；
（4）θ_AB；
（5）A在B上的分量；
（6）A×C；
（7）A·(B×C)和(A×B)·C
（8）(A×B)×C和A×(B×C)。

1.问答题半径为a的带电导体球，已知球体电位为U（无穷远处电位为零），试计算球外空间的电位函数。

2.问答题 自由空间一无限长均匀带电直线，其线电荷密度为ρ₁，求直线外一点的电场强度。

3.问答题 证明矢位和给出相同得磁场并证明它们有相同的电流分布，它们是否均满足矢量泊松方程？为什么？

4.问答题总量为q的电荷均匀分布在单位半径为a，介电常数为ε的体内，球外为空气，求静电能量。

5.问答题半径分别为a，b（a>b），球心距为c（c

6.问答题自由空间中一半径为a的无限长导体圆柱，其中均匀流过电流I，求导体内外的磁感应强度。

7.问答题一半径为a的均匀带电圆盘，电荷面密度为ρ_s，求圆盘外轴线上任一点的电场强度。

8.问答题已知空气填充的平面电容器内的电位分布为φ=ax²+b，求与其相应得电场及其电荷的分布。

9.问答题 平面电磁波在ε₁=9ε₀的媒质1中沿+z方向传播，在z=0处垂直入射到ε₂=4ε₀的媒质2中，μ₁=μ₂=μ₀。极化为+x方向，如图所示。
（1）求出媒质2电磁波的波阻抗；
（2）求出媒质1中电磁波的相速。

10.问答题 平行板电容器极板长为a、宽为b，极板间距为d，如图所示。设x=d的极板上的自由电荷总量为Q，求：
（1）电容器间电场强度；
（2）电容器极板间电压。