平行板电容器极板长为a、宽为b，极板间距为d，如图所示。设x=d的极板上的自由电荷总量为Q，求：
（1）电容器间电场强度；
（2）电容器极板间电压。

自由空间中一点电荷电量为2C，位于S（1，2，1）处，设观察点位于P（3，4，5）处，求：
（1）观察点处的电位；
（2）观察点处的电场强度。

某矢量场，求
（1）矢量场的旋度；
（2）矢量场的在点（1，1）处的大小。

矢量场在球坐标系中表示为，
（1）写出直角坐标中的表达式；
（2）在点（1，2，2）处求出矢量场的大小。

矢量，求：
（1）它们之间的夹角；
（2）矢量上的分量。

平面电磁波在ε₁=9ε₀的媒质1中沿+z方向传播，在z=0处垂直入射到ε₂=4ε₀的媒质2中，μ₁=μ₂=μ₀。极化为+x方向，如图所示。
（1）求出媒质2中电磁波的相速；
（2）透射系数。

已知钢在某种磁饱和情况下磁导率μ₁=2000μ₀，当钢中的磁感应强度、θ₁=75°时，此时磁力线由钢进入自由空间一侧后，如图所示。
（1）与法线的夹角θ₂；
（2）磁感应强度的大小。

电偶极子电量为q，正、负电荷间距为d，沿z轴放置，中心位于原点，如图所示。求：
（1）求出空间任一点处P（x，y，z）的电位表达式；
（2）画出其电力线。

矢量场，求
（1）矢量场的散度；
（2）矢量场在点（1，2，2）处的大小。

某二维标量函数u=y²-x，求：
（1）标量函数梯度▽u；
（2）求梯度在正x方向的投影。