矢量场在球坐标系中表示为，
（1）写出直角坐标中的表达式；
（2）在点（1，2，2）处求出矢量场的大小。

矢量，求：
（1）它们之间的夹角；
（2）矢量上的分量。

平面电磁波在ε₁=9ε₀的媒质1中沿+z方向传播，在z=0处垂直入射到ε₂=4ε₀的媒质2中，μ₁=μ₂=μ₀。极化为+x方向，如图所示。
（1）求出媒质2中电磁波的相速；
（2）透射系数。

已知钢在某种磁饱和情况下磁导率μ₁=2000μ₀，当钢中的磁感应强度、θ₁=75°时，此时磁力线由钢进入自由空间一侧后，如图所示。
（1）与法线的夹角θ₂；
（2）磁感应强度的大小。

电偶极子电量为q，正、负电荷间距为d，沿z轴放置，中心位于原点，如图所示。求：
（1）求出空间任一点处P（x，y，z）的电位表达式；
（2）画出其电力线。

矢量场，求
（1）矢量场的散度；
（2）矢量场在点（1，2，2）处的大小。

某二维标量函数u=y²-x，求：
（1）标量函数梯度▽u；
（2）求梯度在正x方向的投影。

自由空间中一点电荷位于S（-3，1，4），场点位于P（2，-2，3）。
（1）写出点电荷和场点的位置矢量；
（2）求点电荷到场点的距离矢量。

平面电磁波在ε₁=9ε₀的媒质1中沿+z方向传播，在z=0处垂直入射到ε₂=4ε₀的媒质2中，μ₁=μ₂=μ₀。电磁波极化为+x方向，角频率为300Mrad/s，如图所示。
（1）求出媒质1中电磁波的波数；
（2）反射系数。

平行板电容器极板长为a、宽为b，极板间距为d，设两极板间的电压为U，如图所示。求：
（1）电容器中的电场强度；
（2）上极板上所储存的电荷。