问答题

【计算题】
设有一个信源，它产生0，1序列的信息。它在任意时间而且不论以前发生过什么符号，均按p（0）=0.4，p（1）=0.6的概率发出符号。
（1）试问这个信源是否是平稳的？
（2）试计算及；
（3）试计算H（X⁴）并写出X⁴信源中可能有的所有符号。

答案：（1）是平稳信源。
（2）信源熵H（X）=-0.4log₂0.4-0.6log_...

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【计算题】
有两个二元随机变量X和Y，它们的联合概率为

并定义另一随机变量Z=XY（一般乘积）。试计算：

答案：

【计算题】
对某城市进行交通忙闲的调查，并把天气分成晴雨两种状态，气温分成冷暖两个状态，调查结果得联合出现的相对频度如下：

若把这些频度看作概率测度，求：
（1）忙闲的无条件熵；
（2）天气状态和气温状态已知时忙闲的条件熵；
（3）从天气状态和气温状态获得的关于忙闲的信息。

答案：

设X、Y、Z分别表示{忙闲}、{晴雨}和{冷暖}，