用落体观察法测定飞轮的转动惯量，是将半径为R的飞轮支承在O点上，然后在绕过飞轮的绳子的一端挂一质量为m的重物，令重物以初速度为零下落，带动飞轮转动，记下重物下落的距离和时间，就可算出飞轮的转动惯量。试写出它的计算式。

如图所示，一个固定的光滑斜面，倾角为θ，有一个质量为m小物体，从高H处沿斜面自由下滑，滑到斜面底C点之后，继续沿水平面平稳地滑行。设m所滑过的路程全是光滑无摩擦的，试求：
（1）m到达C点瞬间的速度；
（2）m离开C点的速度；
（3）m在C点的动量损失。

设
（1）当一质点从原点运动到时，求所作的功；
（2）如果质点到处时需0.6s，试求的平均功率；
（3）如果质点的质量为1kg，试求动能的变化。

两个质量分别为m₁和m₂的木块A、B，用一劲度系数为k的轻弹簧连接，放在光滑的水平面上。A紧靠墙。今用力推B块，使弹簧压缩x₀然后释放。（已知m₁=m，m₂=3m）求：
（1）释放后A、B两滑块速度相等时的瞬时速度的大小；
（2）弹簧的最大伸长量。

某弹簧不遵守胡克定律，设施力F，相应伸长为x，力与伸长的关系为：

求：
（1）将弹簧从伸长x₁=0.50m拉伸到伸长x₂=1.00m时，外力所需做的功。
（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x₂=1.00m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x₁=0.50m时，物体的速率。

如图所示，质量m为0.1kg的木块，在一个水平面上和一个劲度系数k为20N/m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了x=0.4m．假设木块与水平面间的滑动摩擦系数为0.25，问在将要发生碰撞时木块的速率v为多少？

质量为M=1.5kg的物体，用一根长为l=1.25m的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m=10g的子弹以v₀=500m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v=30m/s，设穿透时间极短．求：
（1）子弹刚穿出时绳中张力的大小；
（2）子弹在穿透过程中所受的冲量。

一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为F=400-4×10⁵t/3，子弹从枪口射出时的速率为300m/s。设子弹离开枪口处合力刚好为零。求：
（1）子弹走完枪筒全长所用的时间t；
（2）子弹在枪筒中所受力的冲量I；
（3）子弹的质量。