点电荷q处在导体球壳的中心，壳的内外半径分别为R₁=2cm和R₂=3cm，若q=4.0×10^-10C，求：
（1）导体球壳的电位；
（2）离球心r=1cm处的电位；
（3）把点电荷移开球心1cm，求导体球壳的电位。

点电荷q处在导体球壳的中心，壳的内外半径分别为R₁和R₂，求场强和电位的分布，并画出E—r和U—r曲线。

三平行金属板A、B和C，面积都是200cm²，AB相距4.0mm，AC相距2.0mm，BC两板都接地。如果使A板带正电3.0×10^-7C，在略去边缘效应时，问B板和C板上感应电荷各是多少？以地的电位为零，问A板的电位是多少？

两块带有等量异号电荷的金属板a和b，相距5.0mm，两板的面积均为150cm²，电量的大小都是2.66×10^-8C，a板带正电并接地。以地的电位为零，并略去边缘效应，问：
（1）b板的电位是多少？
（2）a、b间离a板1.0mm处的电位是多少？ 

证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板来说，
（1）相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；
（2）相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同。
（3）若左导体板带电+3微库/米²，右导体板带电+7微库/米²，求四个表面上的电荷。

如图所示，一平行板电容器充电后，A、B两极板上电荷的面密度分别为σ和－σ。设P为两板间任一点，略去边缘效应，求：
（1）A板上的电荷在P点产生的电场强度EA；
（2）B板上的电荷在P点产生的电场强度EB；
（3）A、B两板上的电荷在P点产生的电场强度E；
（4）若把B板拿走，A板上电荷分布如何？A板上的电荷在P点产生的电场强度为多少？

（1）将一个带正电的金属小球B放在一个开有小孔的绝缘金属壳内，但不与接触。将另一带正电的试探电荷A移近时，A将受到吸引力还是排斥力？若将小球B从壳内移去后，A将受到什么力？
（2）若使小球B与金属壳内部接触，A受什么力？这时再将小球B从壳内移去，情况如何？
（3）使小球不与壳接触，但金属壳接地，A将受什么力？将接地线拆掉后，又将小球B从壳内移去，情况如何？
（4）如情形（3），但先将小球从壳内移去后再拆除接地线，情况与（3）相比有何不同？

（1）若将一个带正电的金属小球移近一个绝缘的不带电导体时，小球受到吸引力还是排斥力？
（2）若小球带负电，情况将如何？
（3）若当小球在导体近旁（但未接触）时，将导体远端接地，情况如何？
（4）若将导体近端接地，情况如何？
（5）若导体在未接地前与小球接触一下，将发生什么变化？
（6）若将导体接地，小球与导体接触一下后，将发生什么变化？