求微分方程（xy2+x）dx+（y-x2y）dy=0的通解。_考试资料网

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问答题求微分方程（xy²+x）dx+（y-x²y）dy=0的通解。

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1.问答题求函数z=ln（x²+y²）在点（1，1）处沿方向余弦cosα=1/2，cosβ=√3/2的方向的方向导数。

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2.问答题一块等腰梯形的板，上底为4m，下底为10m，高10m，将它垂直放在水中，设下底沉浸水面下20m处，求水对盖板的压力。

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3.问答题求函数z=cos（x+y）在点（0，π/2）处沿向量（3，-4）的方向的方向导数。

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4.问答题计算三叶玫瑰线ρ=asin3θ（a〉0）所闻图形的面积。

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5.问答题求函数z=x²+y²在点（1，2）处沿从该点到点（2，2+√3）的方向的方向导数。

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6.问答题 设函数u（x，y）满足方程F（∂u/∂x、∂u/∂y）=0，其中u（x，y）具有二级连续偏导数，F具有不同时为零的偏导数F′₁、F′₂，求

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7.问答题 求由x轴、曲线y= 过原点的切线所围成图形的面积，并求该图形分别绕x轴与y轴旋转所得旋转体的体积。

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8.问答题设u=f（z），z=y+xφ（z），其中f、φ可导且1-xφ′（z）≠0，求∂u/∂x、∂u/∂y。

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9.问答题设z=z（x，y）为可微函数，且当y=x²时有z（x，y）=1及∂z/∂x=x（x≠0），求当y=x²时的∂z/∂y。

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10.问答题 若f（x）= f（t）dx。

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