试分析图示的四个应力状态是否等价，下列选项中正确的是（）

单项选择题 试分析图示的四个应力状态是否等价，下列选项中正确的是（）

A.四者均等价；
B.仅（a）和（b）等价；
C.仅（b）、（c）等价；
D.仅（a）和（c）等价。

1.单项选择题 微元受力如图所示，图中应力单位为MPa。试根据不为零主应力的数目，它是：（）

A.二向应力状态；
B.单向应力状态；
C.三向应力状态；
D.纯切应力状态。

2.单项选择题 对于图示承受轴向拉伸的锥形杆上的点A，试用平衡概念分析下列四种应力状态中哪一种是正确的（）

A.不满足切应力互等定律；
B.不满足平衡；
C.既可满足切应力互等，又能达到双向的平衡；
D.不满足两个方向的平衡。

3.单项选择题关于用微元表示一点处的应力状态，有如下论述，试选择哪一种是正确的。（）

A.微元形状可以是任意的；
B.微元形状不是任意的，只能是六面体微元；
C.不一定是六面体微元，五面体微元也可以，其它形状则不行；
D.微元形状可以是任意的，但其上已知的应力分量足以确定任意方向面上的应力。

4.问答题 试证明主应力为σ1、σ2、σ3的三向应力状态，其体积应变为

5.问答题 试证明对于一般应力状态，若应力应变关系保持线性，则应变比能

6.问答题 液压缸及柱形活塞的纵剖面如图所示。缸体材料为钢，E=205GPa，ν=0.30。试求当内压p=10MPa时，液压缸内径的改变量。

7.问答题 承受内压的铝合金制的圆筒形薄壁容器如图所示。已知内压p=3.5MPa，材料的E=75GPa，ν=0.33。试求圆筒的半径改变量。

8.问答题 图示构件在z方向上的正应变被限制为零，即ε_z=0。这时垂直这一方向上的截面保持平面，而且两相邻截面间的距离保持不变，此即所谓平面应变问题的一种。已知σ_x、σ_y和E、ν。试证明：

9.问答题 对于一般平面应力状态，已知材料的弹性常数E、ν，且由实验测得ε_x和ε_y。试证明：

10.问答题 图示结构中，铝板的左边和下边被固定，上方与右方与刚性物体之间的间隙分别为Δy=0.75mm，Δx=1.0mm。已知E=70GPa，ν=0.33。α=24×10^-6=1/℃。试求温升Δt=40℃和Δt= 80℃时板中的最大切应力（假定板在自身平面内受力不发生弯曲）。