设X1，X2，Xn是相互独立的随机变量，且有E=（Xi），μ，D=（X...

问答题 设X₁，X₂，X_n是相互独立的随机变量，且有E=（X_i），μ，D=（X_i），σ²，i=1，n²，记：

1.问答题 一工厂生产某种设备的寿命X（以年计）服从指数分布，概率密度为确保消费者的利益，工厂规定出售的设备若在一年内损坏可以调换若售出一台设备，工厂获利100元，而调换一台则损失200元，试求工厂出售一台设备赢利的数学期望？

2.问答题袋中有12个零件，其中9个合格品，3个废品安装机器时，从袋中一个一个地取出（取出后不放回），设在取出合格品之前已取出的废品数为随机变量X，求E（X）和D（X）。

3.问答题 设随机变量X的概率密度为求系数c；E（X²）；D（X）。

4.问答题 设随机变量X，Y的概率密度分别为求：
（1）E（X+Y）；
（2）E（2X−3Y²）。

5.问答题 设X，Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为求E（XY）。

6.问答题 设随机变量（X，Y）的概率密度为试确定常数k，并求E（XY）。

7.问答题 设随机变量X，Y，Z相互独立，且E=（5X），E=（11Y），E=（8Z），求下列随机变量的数学期望。
（1）U=2X+3Y+1；
（2）V=YZ−4X。

8.问答题 设随机变量X的概率密度为求E（X），D（X）。

9.问答题袋中有N只球，其中的白球数X为一随机变量，已知n=E（X），问从袋中任取1球为白球的概率是多少？

10.问答题 设随机变量X的分布律为

且已知E（=0.1，X）求：E（X²）=0.9，P₁，P₂，P₃。