设X，Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为求E（XY）。

问答题 设X，Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为求E（XY）。

1.问答题 设随机变量（X，Y）的概率密度为试确定常数k，并求E（XY）。

2.问答题 设随机变量X，Y，Z相互独立，且E=（5X），E=（11Y），E=（8Z），求下列随机变量的数学期望。
（1）U=2X+3Y+1；
（2）V=YZ−4X。

3.问答题 设随机变量X的概率密度为求E（X），D（X）。

4.问答题袋中有N只球，其中的白球数X为一随机变量，已知n=E（X），问从袋中任取1球为白球的概率是多少？

5.问答题 设随机变量X的分布律为

且已知E（=0.1，X）求：E（X²）=0.9，P₁，P₂，P₃。

6.问答题 设随机变量X的分布律为

求E（X），E（X2），EX+3。

7.问答题 设二维随机变量（X，Y）的概率分布为

其中a，b，c为常数，且X的数学期望E（X）=−0.2，P{Y≤0|X≤0}=0.5，记Z=X+Y求：
（1）a，b，c的值；
（2）Z的概率分布；
（3）P{X=Z}。

8.问答题设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，求P{max{X，Y}≤1}？

9.问答题 设随机变量X和Y独立，其中X的概率分布为X~，而Y的概率密度为f（y），求随机变量U=X+Y的概率密度g（u）.

10.问答题 设某班车起点站上客人数X服从参数为λ（λ>0）的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为0＜p，且中途下车与否相互独立，以y（p<1）表示在中途下车的人数，求：
（1）在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率；
（2）二维随机变量（X，Y）的概率分布。