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单项选择题方程yy″=（y′）³tany+（y′）²sec²y通过变换y′=P（y）可化为（）

A.变量分离方程
B.齐次方程
C.伯努里方程
D.一阶线性方程

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1.单项选择题 设f（x）在x〉0时二阶导数连续且f（1）=2及，则f（x）=（）

A.x+1
B.x²+1
C.x³+1
D.x⁴+1

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2.单项选择题设函数y=f（x）是方程y″-y′=e^xy的一个特解且f（x）在区间[a，b]上单调递增，则f（x）在[a，b]上的凸性是（）

A.上凸
B.下凸
C.在（a，b）内有点x0，使（x0，f（x0））是f（x）的拐点
D.凸性不能判定

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3.问答题 根据级数收敛与发散的定义判定下列级数的收敛性：ln（1+）.

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4.问答题 根据级数收敛与发散的定义判定下列级数的收敛性：sin+sin+…+sin+….

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5.单项选择题函数y（x）满足方程xy′=yln（y/x），且x=1时，y=e²，则x=2时，y=（）

A.0
B.-1
C.2e³
D.e^-1

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6.问答题 根据级数收敛与发散的定义判定下列级数的收敛性：+++…++….

参考答案：

7.问答题 根据级数收敛与发散的定义判定下列级数的收敛性：（√n+1-√n）.

参考答案：

8.单项选择题方程（y″）²+y′sinx+y=x是（）

A.四阶非线性方程
B.二阶非线性方程
C.二阶线性方程
D.四阶线性方程

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9.问答题全微分方程的物理背景是什么？

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10.问答题如何理解“齐次”的含义？

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