问答题

【计算题】设向量组α1，α2，…，αs线性无关，且可由向量组β1，β2，…，βt线性表示。证明：存在β1，β2，…，βt的一个置换βi1，βi2，…，βit，使向量组α1，α2，…，αr，βir+1，βir+2，…，βit，与向量组β1，β2，…，βt等价（r=1，…，s）

答案：

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【计算题】设向量组β可由向量组α1，α2，…，αs线性表示，但不能由α1，α2，…，αs-1线性表示。证明：向量组α1，α2，…，αs与向量组α1，α2，…，αs-1，β等价。

答案：

【计算题】设向量组α1，α2，…，αs的秩为r，α_i1，α_i2，…，α_im为它的一个部分组，证明：rank{α_i1，α_i2，…，α_im}≥r+m-s

答案：