理论上，爱因斯坦温度小于徳拜温度。

声子是玻色子，其分布遵循波色-爱因斯坦（B-E）分布。

一维单原子链的色散函数是波矢量的周期函数，其频率也关于波矢量原点反演对称。

德拜认为，晶体中存在着一支纵波，两支横波。

一维单原子链的原子振动形成格波，其波矢量可以取连续的数值。

晶格的状态方程是由经典热力学方程、统计物理学方程、晶格振动方程等结论结合推导出来的。

格林爱森对晶格的状态方程做了适当推导，得到了经典的格林爱森方程。

对于晶格的热膨胀事实来说，晶格振动的简谐近似是错误的理论。

晶格发生热膨胀的定义是晶格不受压强时其体积随温度的变化。

由玻恩-卡门的边界条件（定理）可以推导出格波的波矢量只能取不连续的数值，也说明格波的频率只能取不连续的数值，每个频率对应的振动可以称为一个振动模，其数量不止是一个。