求物体动能和势能相等时的位置。

问答题

一弹簧振子做简谐运动，振幅A=0.20m.

求物体动能和势能相等时的位置。

参考答案：

1.问答题一质点做简谐运动，其运动方程为x=0.20cos（πt+π/3）（m），试用旋转矢量法求质点由初始状态时（t=0）运动到x=-0.10m位置所需最短时间△t。

2.问答题 一质点做简谐运动的方程为x=0.1cos（3πt+2π/3）（m）
求速度的最大值和加速度的最大值。

3.问答题 一质点做简谐运动的方程为x=0.1cos（3πt+2π/3）（m）
求此振动的周期T、振幅A、初相φ。

4.问答题 一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅A=0.1m，周期T=2s，当t=0时，求以下各种情况的运动方程：
（1）物体在平衡位置，向正方向运动；
（2）物体在x=0.05m处并向负方向运动；
（3）物体在负方向端点。

5.填空题两个相同的弹簧下各悬挂一物体，两物体的质量比为4：1，则两者做简谐运动的周期之比为（）

6.填空题 两个同频率的简谐运动曲线如图所示，则x₂的相位比x₁的相位落后（）。

7.填空题某谐振子同时参与两个同方向的简谐运动，其运动方程分别为：x₁=3×10^-2cos（4πt+π/3）（m）；x₂=4×10^-2cos（4πt+φ）（m）当φ=（）时合振动的振幅最大，其值A_max=（）；当φ=（）时合振动的振幅最小，其值A_min=（）。

8.单项选择题两个振动方向、振幅、频率均相同的简谐运动相遇叠加，测得某一时刻两个振动的位移都等于零，而运动方向相反。则表明两个振动的（）

A.相位差Δφ=π，合振幅A′=2A
B.相位差Δφ=π，合振幅A′=0
C.相位差Δφ=0，合振幅A′=0
D.相位差Δφ=0，合振幅A′=2A

9.单项选择题 质点做简谐运动，其位移与时间的曲线如图所示。则该质点做简谐运动的初相位为（）

A.π/3
B.-π/3
C.π/6
D.2π/3

10.问答题 一质量为m的物体通过一条柔软的轻绳缠绕在半径为r的圆柱体上，圆柱体与另一圆盘组成转动惯量为J的组合轮，组合轮可以绕过0点的水平转轴自由转动，如图所示。假设不考虑转动过程中的摩擦力。当物体从静止释放后下降了一段距离h时（绳子与圆柱体之间没有相对滑动）

求绳子的张力