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问答题机器自动称装大米，每装大米的重量X~N（50，0.5²）（单位：kg）随机取一袋，若误差超过0.8kg，就停机调整，求需要停机调整的概率。

参考答案：

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1.问答题 设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为，已知事件A={X>a}和B={Y>a}独立，且P（AUB）=3/4，求常数a。

参考答案：

2.问答题 设随机变量X的分布密度为求：
（1）常数A；
（2）X的分布函数；
（3）P{-1≤X≤1}

参考答案：

3.问答题设电阻的阻值R是一个随机变量，且均匀分布在900欧~1100欧，试求R的分布密度与分布函数。

参考答案：

4.填空题设随机变量Y服从参数为1的指数分布，a为常数且大于零，则P{Y≤a+1|Y>a}=（）

参考答案：1-e^-1

5.填空题设随机变量X~N（a，σ²），且P{a-kσ

参考答案：1.96

6.填空题 设随机变量X的分布密度为，则a=（）

参考答案：2

7.单项选择题X~N（-1，σ²），P{-3

A.0.1
B.0.9
C.0.8
D.0.4

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8.单项选择题 设f₁（x）为标准正态分布的概率密度，f₂（x）为[-1，3]上均匀分布的概率密度，若为概率密度，则a，b应满足（）

A.2a+3b=4
B.3a+2b=4
C.a+b=1
D.a+b=2

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9.单项选择题任何一个连续型随机变量的概率密度φ（x）（）

A.连续
B.可导
C.非负且不大于1
D.是可积的非负函数

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10.问答题 假设随机变量X的概率密度为
现在对X进行n次独立重复观测，以V_n表示观测值不大于0.1的次数。试求随机变量V_n的概率分布

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