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问答题证明：如果A是正交矩阵，则cond（A）₂=1。

参考答案：

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4.问答题 设为对称正定，定义，试证明是Rⁿ上向量的一种范数。

参考答案：

根据向量范数的定义来证明：
要求就有正定性，齐次性，三角不等式等性质。

5.问答题 设且非奇异，又设为Rⁿ上一向量范数，定义。试证明是Rⁿ上向量的一种范数。

参考答案：

根据向量范数的定义来证明：
要求就有正定性，齐次性，三角不等式等性质。

6.问答题 设，计算A的行范数，列范数，2-范数及F-范数。

参考答案：本题考查的是矩阵范数的定义及求法
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参考答案：LU分解存在的条件
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8.填空题 用改进的平方根法解方程组

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追赶法实际为LU分解的特殊形式。设U为单位上三角矩阵。有

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