若ζ与η都是只能取两个值的随机变量，试证如果它们不相关，则独立。

问答题若ζ与η都是只能取两个值的随机变量，试证如果它们不相关，则独立。

1.问答题 若ζ，η的密度函数为，试证：ζ与η不相关，但它们不独立。

2.问答题若ζ的密度函数是偶函数，且Eζ²＜∞，试证∣ζ∣与ζ不相关，但它们不相互独立。

3.问答题在物理实验中，为测量某物体的重量，通常要重复测量多次，最后再把测量记录的平均值作为该体质重量，试说明这样做的道理。

4.问答题现有n个袋子，各装有a只白球b只黑球，先从第一个袋子中摸出一球，记下颜色后就把它放入第二个袋子中，再从第二个袋子中摸出一球，记下颜色后就把它放入第三个袋子中，照这样办法依次摸下去，最后从第n个袋子中摸出一球并记下颜色，若在这n次摸球中所摸得的白球总数为Sn，求Sn。

5.问答题甲袋中有a只白球b只黑球，乙袋中装有α只白球β只黑球，现从甲袋中摸出c（c≤a+b）只球放入乙袋中，求从乙袋中再摸一球而为白球的概率。

6.问答题 若ζ1，ζ2相互独立，均服从N（a，σ²），试证

7.问答题 若随机变量ζ服从拉普拉斯分布，其密度函数为，-∞＜x＜∞，λ＞0。试求Eζ，Dζ。

8.问答题 试证：若取非负整数值的随机变量ζ的数学期望存在，则

9.问答题袋中有n张卡片，记号码1，2，…，n，从中有放回地抽出k张卡片来，求所得号码之和μ的数学期望及方差。

10.问答题随机变量μ取非负整数值n≥0的概率为pn=ABⁿ/n，已知Eμ=a，试决定A与B。