设群G中元素a的阶是mn,且(m,n)=l.证明:在G中存在元素b,c使 a=bc=cb,∣b∣=m,∣c∣=n. 并且这样的元素b,c是惟一的.
设群G中元素a的阶为n,证明: as=at⇔n∣(s-t).