已知f′（ex）=xe-x，且f（1）=0，则f（x）=（）。

填空题已知f′（e^x）=xe^-x，且f（1）=0，则f（x）=（）。

1.问答题欲做一个底为正方体，容积为108m³的长方体开口容器，怎样做所用材料最省？

2.问答题 描绘下列函数的图形：y=.

3.问答题 设f（x，y）具有连续偏导数，且满足f^′_x（x，y）+f^′_y（x，y）=xy。求y（x）=e^-2xf（x，x）。

4.问答题 设α（x），β（x）在x₁的某一去心领域内满足：⑴β（x）≠x₀，α（x）≠β（x）；⑵存在常数M>0，使得|β（x）-x₀|≤M|β（x）-α（x）|；⑶。证明：若f（x）在x可导，则，并求极限。

5.问答题利用二阶导数，判断函数的极值：y=2e^x+e^-x。

6.问答题设某质点沿Ox轴做直线运动，已知起点x（0）=2，初速度v（0）=0，加速度a（t）=5，求它的运动规律x=x（t）。

7.问答题 利用曲线的凹凸性，证明下列不等式：xlnx+ylny＞（x+y）ln（x＞0，y＞0，x≠y，）.

8.问答题利用二阶导数，判断函数的极值：y=2x-ln（4x）²。

9.问答题 利用曲线的凹凸性，证明下列不等式：（xⁿ+yⁿ）＞（x＞0，y＞0，x≠y，n＞1）.

10.问答题设f′（lnx）=1+x，求函数f（x）。