质量为0.1kg的质点同时参与两个互相垂直的简谐振动：（1）求质点的运动轨道...

问答题 质量为0.1kg的质点同时参与两个互相垂直的简谐振动：

（1）求质点的运动轨道方程；
（2）求质点在任一位置所受的作用力；
（3）利用Mathematica，绘出合成振动的轨迹。

参考答案：

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1.问答题 求出下列两组谐振动合成后所得合振动的振幅：

参考答案：

2.问答题 有两个同方向、同频率的简谐振动，其合成振动的振幅为0.20m，位相与第一振动的位相差为，已知第一振动的振幅为0.173m，求第二个振动的振幅以及第一、第二两振动的位相差。

参考答案：

3.问答题 一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，振动方程为

试分别用旋转矢量法和代数法求合振动的振幅和初位相，并写出合振动的方程。

参考答案：

4.问答题 一单摆的摆长l=1.0m，摆球质量m=0.01kg，当摆球处在平衡位置时，若给小球一个水平向右的冲量取打击时刻为计时起点（t=0），求振动的初位相和角振幅[设摆角向右为正]。

参考答案：

5.问答题 一质量为10X10^-3kg的物体作谐振动，振幅为24cm，周期为4.0s，当t=0时，位移为24cm。求：
（1）t=0.5s时，物体所在的位置；
（2）t=0.5s时，物体所受力的大小和方向；
（3）由起始位置运动到x=12cm处所需的最短时间；
（4）在x=12cm处物体的速度、动能、系统的势能和总能量。

参考答案：

6.问答题 一个沿x轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，其振动方程用余弦函数表出。如果t=0时质点的状态分别是：
（1）x₀=-A；
（1）过平衡位置向x轴正向运动；
（3）过处向x轴负向运动；
（4）过处向x轴正向运动。
试用旋转矢量图方法确定相应的初位相，并写出振动方程。

参考答案：

7.问答题一个水平面上的弹簧振子（劲度系数为k，所系物体质量为M），当它作振幅为A、周期为T、能量为E的无阻尼振动时，有一质量为m的粘土从高度h处自由下落。当M达到最大位移处时粘土正好落在M上，并粘在一起，这时系统的振动周期、振幅和振动能量有何变化？如果粘土是在M通过平衡位置时落在M上，这些量又如何变化？

参考答案：

8.问答题一轻弹簧的劲度系数为k，其下端悬有一质量为M的盘子。现有一质量为m的物体从离盘底为h高度处自由下落到盘中并和盘子粘在一起，于是盘子开始振动。若以物体落到盘底时为计时零点、以物体落到盘子后的平衡位置为坐标原点、以向下为x轴正向，求盘子的振动方程。

参考答案：

9.问答题有一轻弹簧，下端悬挂一质量为0.1kg的砝码，砝码静止时，弹簧伸长0.05m。如果我们再把砝码竖直拉下0.02m，求放手后砝码的振动频率和振幅。

参考答案：

10.问答题 如图所示，质量为m的物体放在光滑斜面上，斜面与水平面的夹角θ，弹簧的劲度系数为k，滑轮的转动惯量为I，半径为R。先把物体托住，使弹簧维持原长，然后由静止释放，试证明物体作简谐振动。

参考答案：