已知压电式加速度传感器的阻尼比ζ=0.1，其无阻尼固有频率f0=32kHz，...

问答题已知压电式加速度传感器的阻尼比ζ=0.1，其无阻尼固有频率f₀=32kHz，若要求传感器的输出幅值误差在5％以内，试确定传感器的最高响应频率。

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1.问答题用压电式传感器测量最低频率为1Hz的振动，要求在1Hz时灵敏度下降不超过5％。若测量回路的总电容为500pF，求所用电压前置放大器的输入电阻应为多大？

2.问答题用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知：加速度计灵敏度为5pC/g，电荷放大器灵敏度为50mV/pC，当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2V，试求该机器的振动加速度。（g为重力加速度）

3.问答题 石英晶体压电式传感器，面积为100mm²，厚度为1mm，固定在两金属板之间，用来测量通过晶体两面力的变化。材料的弹性模量为9×10¹⁰Pa，电荷灵敏度为2pC／N，相对介电常数是5.1，材料相对两面间电阻是10¹⁴Ω。一个20pF的电容和一个100MΩ的电阻与极板并联。若所加力F=0.01sin（1000t）N，求：
（1）两极板间电压峰—峰值；
（2）晶体厚度的最大变化。

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4.问答题分析压电加速度传感器的频率响应特性。若测量电路为电压前量放大器C_总=1000pF，R_总=500MΩ；传感器固有频率f₀=30kHz，阻尼比ζ=0.5，求幅值误差在2％以内的使用频率范围。

参考答案：

5.问答题 某压电晶体的电容为1000pF，k_q=2.5C/cm，电缆电容C_C=3000pF，示波器的输入阻抗为1MΩ和并联电容为50pF，求：
（1）压电晶体的电压灵敏度足K_u；
（2）测量系统的高频响应；
（3）如系统允许的测量幅值误差为5％，可测最低频率是多少？
（4）如频率为10Hz，允许误差为5％，用并联连接方式，电容值是多大？

参考答案：

6.问答题 有一压电晶体，其面积为20mm²，厚度为10mm，当受到压力P=10MPa作用时，求产生的电荷量及输出电压：
（1）零度X切的纵向石英晶体；
（2）利用纵向效应的BaTiO₃。

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7.问答题什么是压电效应？试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应。

参考答案：压电效应：某些电介质在沿一定方向上受到外力的作用而变形时，其内部会产生极化现象，同时在它的两个相对表面上出现正负相反的电...

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8.问答题已知平板电容传感器极板间介质为空气，极板面积S=a×a=（2×2）cm²，间隙d₀=0.1mm。求：传感器的初始电容值；若由于装配关系，使传感器极板一侧间隙d₀，而另一侧间隙为d₀+b（b=0.01mm），此时传感器的电容值。

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9.问答题 一只电容位移传感器如习题图所示，由四块置于空气中的平行平板组成。板A、C和D是固定极板；板B是活动极板，其厚度为t，它与固定极板的间距为d。B、C和D极板的长度均为a，A板的长度为2a，各板宽度为b。忽略板C和D的间隙及各板的边缘效应，试推导活动极板刀从中间位置移动x=±a/2时电容C_AC和C_AD的表达式（x=0时为对称位置）。

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10.问答题 如习题图所示的一种变面积式差动电容传感器，选用二极管双厂网络测量电路。差动电容器参数为：a=40mm，b=20mm，d₁=d₂=d₀=1mm；起始时动极板处于中间位置，C₁=C₂=C₀，介质为空气，ε=ε₀=8.85×10^-12F/m。测量电路参数：D₁、D₂为理想二极管；及R₁=R₂=R=10KΩ；R_f=1MΩ，激励电压U_i=36V，变化频率f=1MHz。试求当动极板向右位移△x=10mm时，电桥输出端电压U_sc？

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