一维无限深的、宽为1A的势阱中含有三个电子，势在温度T=0（K），并忽略库仑...

问答题 一维无限深的、宽为1A的势阱中含有三个电子，势

在温度T=0（K），并忽略库仑相互作用近似下，三个电子的平均能量E=12.4eV。问在同样近似下，在阱中若有四个电子时，其平均能量是多少？

1.问答题考虑在无限深势阱（0＜x＜a）中运动的两电子体系，略去电子间的相互作用以及一切与自旋有关的相互作用，求体系的基态和第一激发态的波函数和能量。

2.问答题 粒子在二维无限深方势阱中运动，

加上微扰H′=λxy，求最低的两个能级的一级微扰修正。

3.问答题 粒子在二维无限深方势阱中运动，

试写出能级和能量本征函数（能量最低的两个态）。

4.问答题 质量为m的粒子在二维无限深势阱中运动，（0≤x，y≤π）。阱内有一势

λ很小，求第一激发态能量至λ级、基态能量至λ²级。

5.问答题 质量为m的粒子在二维无限深势阱中运动，（0≤x，y≤π）。阱内有一势

写出λ=0时能量最低的四个本征值和相应的本征函数。

6.问答题 粒子在一维势场

中运动，λ甚小，试求基态能量准确到λ²的修正值以及λ应满足的条件。

7.问答题 质量为μ的粒子受微扰后，在一维势场

中运动。

用微扰论计算基态能量到二级近似，其中

8.问答题 质量为μ的粒子受微扰后，在一维势场

中运动。

写出未受微扰时的能级和波函数。

9.问答题 质量为μ的粒子受微扰后，在一维势场

中运动。

题中应当把什么看作微扰势？

10.问答题 在时间t=0时，一个线性谐振子处于用下列归一化的波函数所描写的状态：

式中u_n（x）是振子的第n个本征函数。
在t=0时振子能量的平均值是多少？t=1秒时呢？