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问答题 用适当的迭代法求下列方程组的根，精确至4位有效数：

参考答案：

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1.问答题用劈因子法解方程x³-3x²-x+9=0（取ω₀（x）=x²-4x+6，算至∣r₀∣≤0.005，∣r₁∣≤0.005）。

参考答案：

2.问答题试写出求方程1/x-c=0（其中c为已知正常数）的Newton迭代格式，并证明当初值x0满足0＜x＜2/c时迭代格式收敛。该迭代格式中是否含有除法运算？

参考答案：

记f(x)=c-1/x,则求1/c等价于求方程f(x)=0的根.

3.问答题 应用Newton法分别导出求方程

参考答案：

4.问答题
给定方程f（x）=0，并设x^*是其单根，且f（x）足够光滑，证明迭代格式是3阶局部收敛的。

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5.问答题 设（1）方程f（x）=0有根x*：
（2）对一切x∈R，f’（x）存在且，证明对于任意的λ∈（0，2/m迭代格式是局部收敛的。

参考答案：

6.问答题 已知x=φ（x）在区间[a，b]内有且只有一个根，而当a1
（1）试问如何将x=φ（x）化为适用于迭代的形式？
（2）将x=tanx化为适用于迭代的形式，并求x=4.5（弧度）附近的根。

参考答案：

7.问答题用简单迭代格式求方程x³-x-0.2=0的所有实根，精确至有3位有效数。

参考答案：

8.问答题为求x³-5x-3=0的正根，试构造3种简单迭代格式，判断它们是否收敛，且选择一种较快的迭代格式求出具有3位有效数的近似根。

参考答案：

9.问答题 给定方程x²-x-1=0
（1）试用二分法求其正根，使误差不超过0.05；
（2）若在[0，2]上用二分法求根，要使精确度达到6位有效数，需二分几次？

参考答案：

10.问答题 分析下列方程各存在几个根，并找出每个根的含根区间：

参考答案：