设θ1和θ2分别是参数θ的两个独立的无偏估计量，且θ1的方差是θ2方差的4倍...

填空题设θ₁和θ₂分别是参数θ的两个独立的无偏估计量，且θ₁的方差是θ₂方差的4倍，则当k₁=（），k₂=（）时，k₁θ₁+k₂θ₂是θ的无偏估计量，并且在所有这样的线性估计中方差最小。

1.填空题设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的一个样本，又设E（X）=μ，D（X）=σ²，则总体均值μ的无偏估计为（）；总体方差σ²的无偏估计为（）。

2.填空题设总体X服从均匀分布U[0，θ]取容量为6的样本值：1.3，1.7，0.6，2.2，0.3，1.1，则θ的矩估计为（）；最大似然估计为（）。

3.填空题设总体X~B（1，p），则p的矩估计为（）；最大似然估计为（）。其中B（1，p）表示1重贝努里试验，A每次发生的概率为p。

4.填空题 设X₁，X₂，…，X₉是来自正态总体X~N（μ，0.9²）的样本，x==5，则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是（）。

5.问答题 已知某一试验，其温度服从正态分布N（μ，σ²），现在测量了温度的5个值为：

问是否可以认为μ=1277（α=0.05）？

6.问答题已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布N（4.55，0.108²）。现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484.如果估计方差没有变化，可否认为现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55（α=0.05）？

7.问答题 从正态分布总体ξ中，抽取了26个样品，它们的观测值是：

试求随机变量ξ的期望值和方差的置信区间（α=5%）。

8.问答题岩石密度的测量误差服从正态分布，随机抽测12个样品，得s=0.2，求σ²的置信区间（α=10%）。

9.问答题 已知某种木材横纹抗压力的实验值服从正态分布，对10个试件作横纹抗压力试验得数据如下（单位：kg/cm²）：

试对该木材平均横纹抗压力进行区间估计（α=0.05）。

10.问答题 已知某种果树产量按正态分布，随机抽取6株计算其产量（单位：kg）为：

以95%的置信系数估计全部果树的平均产量。