如图中实线为载有电流I导线，它由三部分组成：MN部分为1/4圆周，圆心为O，半径为R，其余两部分为伸向无限远的两个直线段，求O点的磁场B。

地面上空某处地磁场的大小为B=4.0×10^-5T，方向水平向北。若宇宙射线中有一速率v=5.0×10⁷m/s的质子竖直向下通过此处，求：
（1）质子所受洛伦兹力的方向；
（2）受洛伦兹力的大小，并与该质子受到的地球引力相比较。

戴维宁定理证明：惠斯通电桥电路中零内阻检流计与恒压源互换位置（见下图）时，检流计读数不变。

下图（a）中每个电阻（含Ra）的阻值均为3欧，电源内助为零，电动势未知（但都相同），已知通过Ra的电流为2A，方向如图示。
（1）在Ra所在支路中再串入一个6欧的电阻（如图（b）），求此支路的电流（大小和方向）；
（2）在Ra上并联一个6欧的电阻（如图（c）），求该电阻的电流（大小和方向）。

下图中已知ε=100V，ε′=40V，R=10Ω，R′=30Ω，用戴维宁定理求R′支路上的电流。

下图中ε₁=ε₂=40V，R₁=4Ω，R₂=R₆=2Ω，R₃=5Ω，R₄=10Ω，R₅=8Ω，用戴维宁定理求通过R₃的电流I₃。

求下图所示有源二端网络N的开路电压和除源电阻。

用12根阻值为R的均匀电阻丝搭成一个立方体（见下图），从A、B两端引出导线成为一个无源二端网络，求此二端网络的等效电阻Re。（提示：用恒流源I供电，借对称性分析各边的电流情况后求A、B之间的电压）。

求下图所示二端网络的电阻RAB。

已知下图中各电源内阻为零，A、B两点电势相等，求电阻R。